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jueves

Errores comunes en la enseñanza de Matemáticas (2).

LOS PROBLEMAS DEBEN INVITAR A PENSAR, NO A HACER CÁLCULOS MECÁNICAMENTE;


Los problemas matemáticos que se plantean en la escuela deberían propiciar el pensamiento crítico y analítico. Lamentablemente, diversas dificultades a las que nos enfrentamos en el desempeño de nuestra labor docente hacen que se utilicen  más bien para entrenar habilidades mecánicas.
Hay modelos de problemas para satisfacer todas las necesidades y lo cierto es que lo ideal es desarrollar cuantos podamos sabiendo conscientemente cuáles son los fines que perseguimos.
Lo que me parece inadmisible es que se propongan problemas que invitan a razonar y desarrollar estrategias pero que para resolverlos se considere sólo el pensamiento mecánico.
Voy a ejemplificar a qué me refiero con un caso práctico con el que me he encontrado, que dada la magnitud de lo que implica, no puede ser calificado como errata sino como flagrante error de concepto.
En el libro de Matemáticas 3.º de Educación primaria del proyecto Savia de la editorial SM se propone el clásico problema de la rana y el pozo como actividad motivacional.

Captura de pantalla de la edición digital del libro de matemáticas de 3.º de primaria del proyecto "Savia" de la editorial SM.

Es un problema muy popular que conozco desde que era niño, lo cual hace que me llame más todavía la atención que se haya cometido un error tan grave.

En clase, enseguida, caen en la cuenta de que la rana avanza 1 m al día (3 -2 = 1) y aun cuando la multiplicación no la dominan y el algoritmo de la  división les es desconocido y extraño, pronto concluyen que si la rana logra avanzar 1 m al día tardará 20 días en sortear los 20 m que mide el pozo.
Además, es la respuesta que marca la guía para el profesorado que ofrece la propia editorial:

Captura de pantalla de la edición digital del libro de matemáticas de 3.º de primaria del proyecto "Savia" de la editorial SM.

¡Pero no es verdad! ¡Ésa no es la solución! ¡Es mentira que la rana tarda 20 días!
¡Imaginad la sorpresa cuando dices que ésa no es la respuesta correcta! ¡Hasta el libro se equivoca!
Por fortuna, a esta edad (8-9 años) se suele tener mucha voluntad en resolver este tipo de retos. Enseguida empiezan a decir números al azar, al buen tuntún. Si no logran salir de ahí, les suelo plantear algún dibujo. No tardan en darse cuenta de que para resolver este problema, han de buscar nuevas estrategias.
Trabajando en grupo, tras un buen rato, obtuvieron la verdadera respuesta.
¿Y quienes me leéis? ¿Qué? ¿Sabéis cuánto tarda la rana en salir del pozo?

Creación propia
Y ojo, que aun así discutimos entre dos posibles soluciones. Pero en clase ya estamos de acuerdo en que 20 no es, bajo ningún concepto, la respuesta correcta.


Este tipo de errores no ayudan, la verdad, en mi eterna disyuntiva de si hay que utilizar o no libros de texto en clase. Ya di cuenta de otro, casualmente de la misma editorial, en esta otra entrada. En fin.

lunes

Trabajo sobre cómo introducir la gamificación, el storytelling y las inteligencias múltiples en el aula.

Últimamente, en el ámbito educativo se habla mucho de conceptos como storytelling (enlace en inglés), gamificación o inteligencias múltiples. Con este trabajo, unos compañeros y yo, maestros y maestras de educación primaria, hemos querido aunar estas tres corrientes y aplicarlas de una manera sencilla y realista al aula.

Espero que disfrutéis y comentéis. Gracias de antemano por vuestro tiempo.

INTRODUCCIÓN DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES, LA GAMIFICACIÓN Y EL STORYTELLING EN EL AULA DE SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA:
PROPUESTAS DE DISEÑO Y ACTUACIÓN.

Autores: Dña. Secundila Flores Burgoa, Dña. Ana Isabel Goñi Córdoba, D. José Martínez Trigo, D. José Antonio Mingo Regidor, D. Pedro Peña Varó y D. Manuel Sánchez de Frutos.

Howard Gardner, psicólogo estadounidense
nacido en 1943 autor de la
Teoría de las inteligencias múltiples
¿QUÉ ES ESTE PROYECTO?

Lo que aquí se presenta no es sino una guía para trabajar en clase. No se trata de un diseño de actuación, sino del diseño de un diseño, es decir que marcamos unas pautas de trabajo para llevar a cabo en clase. Pero son eso, unas pautas, acompañadas de algunos diseños a nivel descriptivo para ejemplificar todo lo expuesto.
Conscientes de la importancia de la planificación y del diseño de toda acción educativa, pero preocupados también por la falta de tiempo que acucia nuestra labor docente, en esta guía se muestra cómo diseñar de forma rápida y fácil un proyecto.
Esperamos pues, sirva de eje vertebrador de muchas y fructíferas actuaciones en el aula.



ESQUEMA DE LA FUNDAMENTACIÓN DE LA PROPUESTA
OBJETIVOS
·   Fomentar las altas capacidades, en especial la creatividad.
·   Elevar al alumno a la categoría de protagonista de su propio aprendizaje.
·   Conseguir plantear un proyecto y realizarlo.
·   Promover la curiosidad como centro de su motivación.
SISTEMA DE TRABAJO
·   Los que terminan pronto y bien se reúnen en grupos de trabajo para plantear ideas: curiosidades que quieren saber, inventar juegos y juguetes, periódicos, cuentos, poesías, pinturas, concursos…
·   Se presentan las ideas a la clase para fomentar la participación. Los grupos serán abiertos y podrán cambiar de grupo siempre que quieran.
·   Planteamiento de las necesidades en el grupo de trabajo: Herramientas, materiales, material humano, espacios, tiempos… Se realiza un registro escrito.
·   Búsqueda de ayudas (otros compañeros, profesores…) Reparto del trabajo (Se tendrán en cuenta las habilidades de cada uno y se buscarán las que no se tengan)
·   Empezamos a realizar el proyecto. Se documentan los errores y logros, así como planos o bocetos si son necesarios. Los problemas que surgen se solucionan en grupo.
·   Presentación a la asamblea de la clase del trabajo final. Debate sobre el proyecto y como se ha logrado.
·   Por último se decide en la asamblea quienes son merecedores de subir de categoría (código de colores: amarillo, verde, azul, marrón, negro, rojo). Se le colocará una chapa del color correspondiente en una breve ceremonia en la clase.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA:

Este trabajo se basa en el convencimiento que compartimos sus autores de que hay habilidades cognitivas que deben ser atendidas en el aula más allá de las lingüísticas y las matemáticas.
En segundo lugar, que el discente ha de ser actor principal de sus aprendizaje, sabiendo a su vez que el juego sigue siendo un importante factor motivador en el alumnado de segundo ciclo.

Para ello seguiremos, entre otros, el paradigma de las inteligencias múltiples de Gardner y tomaremos ideas de las corrientes actuales de gamificación y de storytelling. Seguiremos unas guías donde el alumno será el protagonista en las actividades, ya que será quien elija las mismas, se enfrente a retos y experimente una curva de aprendizaje, un viaje, que le lleve desde un punto inicial a otro final. Por otra parte, las fundamentaciones teóricas en las que está basada la escuela actual, como el cognitivismo y el constructivismo siguen presentes de una manera u otra, ya que no son excluyentes entre sí. Al fin y al cabo, por resumir, el constructivismo en sí mismo parte de unos conocimientos previos y persigue el desarrollo del alumnado, lo cual encierra infinidad de paralelismos con el storytelling; y la motivación, según las teorías cognitivas, en un factor ineludible a la hora de entender el aprendizaje.

Pero a la vez somos realistas: Tenemos presente que hay que cumplir un currículo, una programación. Este proyecto, por tanto, está planteado de tal manera, que puede llevarse a cabo en determinados momentos en el aula, especialmente cuando los alumnos terminan las tareas preceptivas.

MARCO DE ACTUACIÓN:

Según lo referido anteriormente, se actuará en los momentos en los que los alumnos hayan terminado sus quehaceres en el aula, cualquiera que fuere la asignatura. Esta forma de trabajo va a ayudar notablemente de manera tangencial a motivar a los alumnos, precisamente, a terminar tareas. Muchas veces, acabar los deberes en clase no sólo no reporta premios, sino más tarea. De este modo, alumnos que se mostraran renuentes a trabajar en clase pueden hallar un motivo para cambiar de actitud.

Se evaluará todo el proceso y el alumnado recibirá el Feed-back de esa evaluación no de forma cuantitativa, con una nota, sino de manera descriptiva e incluso con badges físicas como recompensa. En cualquier caso, se trata de que el alumnado reciba inmediatamente una respuesta a su trabajo que no se mueva en los parámetros habituales de “bien-mal” o “aprobado-suspenso”. La evaluación del trabajo final, la hará tanto el profesor, de manera que le ayude en la evaluación cognitiva de los alumnos, como toda la clase. Toda la clase, debatirá si los implicados en el trabajo merecen nuevas insignias o no.

ESQUEMA DE LOS DISEÑOS

TÍTULO DEL PROYECTO

PROPUESTA:
Una idea inicial, una pregunta, una sugerencia, un centro de interés.
PUNTO FINAL:
A donde se pretende llegar con el trabajo.
PREMIOS:
Algún modo de dar un feedback inmediato al alumnado a lo largo del proceso.
CONTENIDOS QUE SE TRABAJAN:
Donde se hace una relación de los conceptos y procedimientos que los niños podrían trabajar y/o han trabajado, relacionándolos con las materias curriculares.

MODO DE ACTUACIÓN:

Trabajo previo.

         Esta manera de obrar puede resultar chocante a muchos alumnos, especialmente si son de cuarto curso y no están acostumbrados a trabajar de esta manera. Hemos de lograr que se habitúen a este sistema de trabajo. Por eso, el profesorado ha de mostrar ejemplos para fomentar la creatividad. Esos ejemplos, dependiendo del grado de implicación del aula, pueden ser trabajos realizados por otros grupos, o un primer proyecto muy dirigido. Esto servirá como muestra de la variedad de cosas que pueden hacer.
  
El planteamiento del proyecto.

Ejemplo de trabajo realizado por alumnos y alumnas de 3er Curso de Primaria
siguiendo las pautas de este texto.
El punto de partida será siempre la propuesta de uno o varios alumnos de llevar a cabo algún proyecto. En un primer momento, hasta que cojan la mecánica o si no se llega  a ningún consenso, el profesorado puede lanzar ideas o sugerencias. Esa idea es aconsejable que se comparta y se defienda ante la clase, de manera que una significativa cantidad de alumnos la apoye y se involucre en ella. Podrían llevarse a cabo varios trabajos a la vez por parte de diversos grupos, pero la guía y coordinación por parte del maestro podría verse dificultada.
El profesor ha de ayudar a la planificación, ha de ayudar a trazar la hoja de ruta que contenga: propósito que persiguen, materiales que van a necesitar, temporalización, gente implicada...

El diseño del proyecto.

Insistimos en la necesidad de diseñar, pero de forma que sea verdaderamente útil y no se pierda todo en palabras y esquemas que consumen tiempo y no ofrecen una utilidad real. Su concisión ha de ser la tónica. Tener en cuenta el punto de partida y hacia dónde se quiere llegar, además del camino que se va a recorrer. Consúltese de nuevo la página 4 del presente documento.

La ejecución del proyecto.

La idea es que los alumnos puedan sumarse o desvincularse de ella según su deseo, aunque siempre ha de ser debido a un motivo razonado, de modo que se trabaje la relación intra e inter personal. Y que posean un espacio en el aula para los materiales o para trabajar. Como se ha planteado anteriormente, los momentos dentro del horario escolar no estarán marcados propiamente dicho por los horarios, sino por la carga de deberes que el alumno o alumnos tenga. De este modo, independientemente de la asignatura que esté en curso según el horario escolar, se podría trabajar en cualquier momento. Es digno de destacar que sería deseable que el alumno trabajara bajo la tutela de otros maestros implicados en el proyecto aunque no fueran los tutores, o éste no se hubiera empezado con él o ella.


Evaluación.

Como se ha mencionado antes, este proceso no escapa a la evaluación, si bien es interesante añadir que este caso más bien apoyará, no sustituirá, la que se realiza académicamente, a fin de obtener una nueva perspectiva acerca de nuestro alumnado. No se trata tanto de apreciar de una determinada manera el trabajo final como de observar y analizar todo el proceso seguido desde un punto de vista que vaya más allá de lo meramente lingüístico y matemático. Así mismo, se debe alentar a los alumnos, tanto implicados en el proyecto como no implicados, a evaluarlo. Con ello trabajaremos las relaciones interpersonales. La autoevaluación de los equipos también es  necesaria, para tener en cuenta la relaciones intrapersonales.

EJEMPLO 1 DE PROYECTO

¡JUGUEMOS A LAS CHAPAS!

PROPUESTA: Inventar juegos con chapas de refrescos.
Buscar ejemplos previos (fútbol-chapas, vuelta ciclista…)
PUNTO FINAL: Reglas de juego escritas, juego de chapas hecho y listo para jugar.
PREMIOS:
Disfrutar del juego
Que el juego se popularice
Subir de categoría (chapa-insignia de color)
CONTENIDOS QUE SE TRABAJAN:
MATEMÁTICAS
Manejo del compás
Estimaciones y medidas
LENGUA
Expresión escrita. Escritura de textos con instrucciones
Expresión oral. Debate
ARTÍSTICA
Dibujos y adornos para las chapas del juego
Fomento de la imaginación en el juego
RELACIONES INTERPERSONALES
Debatir como forma para llegar a acuerdos
Reparto del trabajo
Llegar a consensos


EJEMPLO 2 DE PROYECTO

EL TWEET DE PRIMARIA

PROPUESTA: Tener una cuenta de Twitter.
Los niños, en especial los que tienen hermanos mayores, manifiestan su interés por el uso de redes de sociales.
PUNTO FINAL: Regentar una cuenta de Twitter entre toda la clase, que a su vez sirva de diario de la clase (la contraseña es sólo conocida por el profesor, sólo se accede a ella en horas lectivas y ante la presencia del tutor).
MOTIVACIÓN INMEDIATA (no hay badges físicas):
Ver los tweets publicados al instante.
Comprobar el feedback e impacto de sus publicaciones a través de menciones y número de retweets y seguidores.
CONTENIDOS QUE SE TRABAJAN:
MATEMÁTICAS Y CONOCIMIENTO DEL MEDIO
Interpretación de datos.
Búsqueda de información.
LENGUA
Ortografía y gramática.
ARTÍSTICA
Diseño de una imagen de perfil y cabecera.
RELACIONES INTERPERSONALES
Debatir el contenido de ciertos tweets.
Aprender cuestiones de netiqueta.
RELACIONES INTRAPERSONALES
Manejar el autoconcepto, qué se puede y debe compartir en internet y qué no.

EJEMPLO 3 DE PROYECTO

¡RECICLA Y CREA!

PROPUESTA: En la clase hace tiempo que se separan materiales de desecho para su reciclado. Varios alumnos proponen crear juguetes con esos materiales.
PUNTO FINAL: Una exposición de creaciones de los niños
PREMIOS:
Badges a las ideas más creativas.
Rifa de los juguetes.
Exposición de las obras.
CONTENIDOS QUE SE TRABAJAN:
CONOCIMIENTO DEL MEDIO:
Reciclaje, materia prima, producto elaborado, respeto por el entorno y el medio ambiente.
MATEMÁTICAS:
Geometría.
LENGUA:
Expresión escrita.
Comprensión escrita.
Expresión oral. Debate.
ARTÍSTICA:
Encontrar nuevos usos a materiales desechados.
Formas, colores.
RELACIONES INTERPERSONALES:
Debatir como forma para llegar a acuerdos
Reparto del trabajo
Llegar a consensos
Aceptar las ideas de los demás.






EJEMPLO 4 DE PROYECTO

LAS MUÑECAS.

PROPUESTA: Una alumna de clase quiere saber desde hace cuánto se juega con muñecas. Anima a unos compañeros y compañeras a investigar sobre el tema. Se une más gente aportando nuevas perspectivas a este trabajo.
PUNTO FINAL: Presentar un trabajo de investigación donde se habla de la evolución de las muñecas. Así mismo, el proyecto deriva en la fabricación de una muñeca y en diseños de vestidos que la clase identifica como más actuales y divertidos.
PREMIOS:
Badges por realizar investigaciones.
CONTENIDOS QUE SE TRABAJAN:
CONOCIMIENTO DEL MEDIO:
Usos y costumbres de tiempos pasados.
LENGUA:
Expresión escrita.
Comprensión escrita.
Expresión oral. Debate.
ARTÍSTICA:
Gusto por los detalles que rodean a los juguetes y sus implicaciones culturales.
RELACIONES INTERPERSONALES
Debatir como forma para llegar a acuerdos
Reparto del trabajo


Llegar a consensos

EJEMPLO 5 DE PROYECTO

¡VAMOS A ESTUDIAR DISTINTO!

PROPUESTA: Algunos alumnos manifiestan que les encanta la asignatura de Conocimiento del Medio, pero que estudiar con el libro “se les hace pesado”. Los maestros en dos aulas distintas, propones que cojan contenidos de esta asignatura (y/o de otras) y preparen formas originales de plasmarlos, con el fin de ayudarles a ellos y a otros alumnos a estudiar.
PUNTO FINAL: Varios paneles informativos y maquetas donde se exponen contenidos de Lengua... Conocimiento del Medio... etc. que se exponen en clase.
PREMIOS:
Badges por realizar trabajos.
CONTENIDOS QUE SE TRABAJAN:
CONOCIMIENTO DEL MEDIO:
El Sistema Solar. El aparato digestivo.
LENGUA
Expresión escrita.
Comprensión escrita.
Expresión oral. Debate
ARTÍSTICA
Gusto por el trabajo y la presentación de los proyectos para que sean comprendidos y útiles a los compañeros.
RELACIONES INTERPERSONALES:
Debatir como forma para llegar a acuerdos
Reparto del trabajo
Llegar a consensos.
Buscar formas de expresión que favorezcan que otros alumnos entiendan lo que exponen.
RELACIONES INTRAPERSONALES:
Búsqueda de nuevas formas de expresión y de estudio.